Question

（2012•東莞模擬）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線

OE

上；
（2）試用含n的代數(shù)式表示下列射線上數(shù)字的排列規(guī)律；
射線OA

6n-5

射線OC

6n-3

射線OE

6n-1

（3）“2012”在哪條射線上？是該射線上第幾個數(shù)？請說明理由．

Answer 1

分析：先由具體數(shù)字入手，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解題．

解答：解：（1）18正好轉(zhuǎn)3圈，3×6；17則3×6-1；“17”在射線OE上；

（2）射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-5，
射線OC上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-3，
射線OE上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-1；

（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有6n-4=2012有整數(shù)解．解為n=336；
故“2012”在射線OB上．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．難度適中，找出按6循環(huán)是解本題的關鍵．