工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm
【答案】分析：圓A半徑為9cm，圓B與兩邊和大圓都相切，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)計算．
解答：解：設(shè)圓B的半徑為r，
在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根據(jù)勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即（9+r）2=（9-r）2+（25-9-r）2，
解得r=4，
因此圓B的直徑為8cm．
故選B．
點評：要運用矩形的性質(zhì)和圓與圓的位置關(guān)系，將所求的線段構(gòu)筑到同一個三角形中進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（　　）
A、7
2
cm
B、8cm
C、7cm
D、4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

工人師傅在一個長為25厘米，寬為18厘米的矩形鐵皮上剪去一個和三邊都相切的圓后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是
 
厘米．

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工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

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工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

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工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

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