Question

2010年4月14日，青海省玉樹縣發(fā)生了7.1級地震；某校開展了“玉樹，我們在一起”的賑災捐款活動，其中九年級二班全體同學的捐款情況如下表：

捐款金額（元）	5	10	15	20	50
捐款人數(shù)（人）	7	18		12	3

由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，結(jié)合上表回答下列問題：
（1）九年級二班共有多少人？
（2）學生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？
（3）如果把該班學生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則捐款金額為20元的人數(shù)所對應的扇形圓心角為多少度？

Answer 1

分析：（1）由于知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，由此即可求出九年級二班共有多少人；
（2）首先利用（1）的結(jié)果計算出捐15元的同學人數(shù)，然后利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）由于捐款金額為20元的人數(shù)為12人，由此求出捐款金額為20元的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圓心角．

解答：解：（1）∵18÷36%=50，
∴九年級二班共有50人；

（2）∵捐15元的同學人數(shù)為50-（7+18+12+3）=10，
∴學生捐款的眾數(shù)為10元，
又∵第25個數(shù)為10，第26個數(shù)為15，
∴中位數(shù)為

10+15

2

=12.5元；

（3）依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)為360°×

12

50

=86.4°．

點評：此題考查了一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖等知識．