Question

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花。

（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）。

Answer 1

解：（1）由題意知，B場地寬為（30-x）m，
∴y=x（30-x）=-x²+30x，
當(dāng)y=0時(shí)，即-x²+30x=0，
∴x₁=0，x₂=30，
∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（30，0），
自變量x的取值范圍為：0＜x＜30；
（2）y=-x²+30x=-（x-15）²+225，
當(dāng)x=15m時(shí)，種植菊花的面積最大，
最大面積為225m²。
草圖（如圖所示）