Question

在△ABC中，若|sinA-|+（-cosB）²=0，∠A，∠B都是銳角，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”分別求出∠A、∠B的值．然后用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的值．
解答：解：∵|sinA-|=0，（-cosB）²=0，
∴sinA-=0，-cosB=0，
∴sinA=，=cosB，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故選C．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式、絕對值、非負(fù)數(shù)等考點的運算．