如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為
27
8
，并說明理由．
（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（-8，0），
∴0=-8k+6，
∴k=
3
4
；

（2）如圖，過P作PH⊥OA于H，
∵點P（x，
3
4
x+6）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，
∴PH=y，
而點A的坐標為（0，3），
∴S=
1
2
×3×（-x）=-
3
2
x（-8＜x＜0）；

（3）當S=
27
8
時，x=-
9
4
，
∴y=
69
16
．
∴P坐標為（-
9
4
，
69
16
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設點P的運動為t秒（單位：s）．①當t為何值時，△ABP是直角三角形；②現(xiàn)有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．試寫出△BPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應值．
x…-1123…
y…8420…
設直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
k
3
x-k分別與y軸、x軸相交于點A，點B，且AB=5，一個圓心在坐標原點，半徑為1的圓，以0.8個單位/秒的速度向y軸正方向運動，設此動圓圓心離開坐標原點的時間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時，動圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以1個單位/秒的速度運動，設t秒時點P到動圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動點P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時間后離開了圓面？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集；
（3）若△ACD的面積為9，求直線AD的函數(shù)解析式；
（4）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最�。壳蟪龃藭r點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點坐標分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，lA與lB分別是根據(jù)A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系式所作出的圖象，
（1）B出發(fā)時與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時；B從起點出發(fā)后______小時與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫定義域）；
（3）假設B的自行車沒有發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是松原向北京打長途電話所需付的電話費y（元）與通話時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象填空：
（1）通話2分鐘，需付電話費______元．
（2）通話5分鐘，需付電話費______元．
（3）如果通話10分鐘，需付電話費______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A、C兩點的坐標分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
（2）求B、C兩點的坐標及圖2中OF的長；
（3）若OM是∠AOB的角平分線，且點G與點H分別是線段AO與射線OM上的兩個動點，直接寫出HG+AH的最小值，請在圖3中畫出示意圖并簡述理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案