閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關系為 2∠O．
∵OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
再將式子①和②相加得：
∠A+∠D=2∠O；
所以，∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關系為∠A+∠D=2∠O．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（   ）
A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，點E在邊BA的延長線上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，銳角△ABC中，高BE、CF交于點H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度數(shù)；
（2）直接給出四條線段AF、HE、AC、CH之間的數(shù)量關系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于點K，HG平分∠BHC交BC于G．求證：HG∥AD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加（　�。�
A．180°B．360°C．（n-2）•180°D．n•180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形為幾邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，小華從M點出發(fā)，沿直線前進10米，后左轉20°，再沿直線前進10米后，又向左轉20°，…，這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地M時，行走了______米．

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同步練習冊答案