當m為
±
2
±
2
時，關(guān)于x的方程
x-1
x-3
=
m2x
3x-9
會產(chǎn)生增根．
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x=3，代入整式方程即可求出m的值．
解答：解：分式方程去分母得：3x-3=m2x，
將x=3代入得：9-3=3m2，
解得：m=±
2
．
故答案為：±
2
．
點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學習小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．
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在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了．
位置 燒開一壺水所需 流量
時間（分） 煤氣量（m3） m3/分
18° 19 0.13 0.0068
36° 16 0.12 0.0076
54° 13 0.14 0.0107
72° 12 0.15 0.0124
90° 10 0.17 0.0172
二、任務要求：
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1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為
 
m2，此時旋鈕位置在
 
．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為
 
分鐘，此時旋鈕位置在
 
．
3、通過實驗，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有一點A（
1
2
，-
3
2
），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)α°到OA1，OB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°到OB1．
（1）當B點在A點右側(cè)時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=
 
．這時直線AB1與直線A1B有何特殊的位置關(guān)系證明你的結(jié)論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B1A交y軸于D，求以D為頂點且經(jīng)過A點的拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、某商品的進價為每件30元．售價為每件70元時，每天可賣出60件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每關(guān)可多賣出2件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每天售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件售價多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點．已知點D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F(xiàn)（2
3
，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是
D，E
D，E
．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川樂山卷）數(shù)學 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點

P與點C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得

到△A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F.

（1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在  ▲  關(guān)

系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△

AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A1BB1的面積為

S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

 

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