如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD+DC=8，則AB的長為（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：首先延長AD，BC，交于點E，由梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，易證得∠E=∠ECD=∠B，即可得AE=AB，DC=DE，繼而可求得答案．
解答：解：延長AD，BC，交于點E，
設(shè)∠B=α，
∵梯形ABCD中，AB∥CD，
∴∠ECD=∠B=α，
則∠ADC=2∠B=2α，
∴∠E=∠ADC-∠ECD=α，
∴∠E=∠ECD=∠B，
∴CD=ED，AE=AB，
∴AB=AE=AD+ED=AD+DC=8．
故選C．
點評：此題考查了梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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