Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．△ABD≌△ACD

B．∠B=∠BAD

C．D為BC的中點(diǎn)

D．AD是△ABC的角平分線

Answer 1

分析：在△ABC中，由AB=AC，AD⊥BC，利用HL可證明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可作出選擇．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴△ABD和△ACD是直角三角形，
在RT△ABD和RT△ACD中，
∵

AD=AD AB=AC

，
∴△ABD≌△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
即D為BC的中點(diǎn)，AD是△ABC的角平分線．
無法證明∠B=∠BAD．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)來求證全等三角形的，此題的關(guān)鍵是利用HL可證△ABD≌△ACD，然后即可得出其它結(jié)論，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．