Question

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠C∠B， 則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）
 B、∠EAD=（∠C-∠B）        
C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   
D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

Answer 1

B

解析試題分析：∵AD⊥BC，∴∠C=90°-∠CAD，∠B=90°-∠BAD，又∵AE是角平分線
∴∠CAD=∠BAC-∠EAD ，∠BAD=∠BAC+∠EAD
∴∠C-∠B==2∠EAD
∴∠EAD=（∠C -∠B）
考點：三角形的性質
點評：本題難度中等，主要考查學生對直角三角形及角平分線的學習。需要對所求角進行等量轉化。