Question

15．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{2}{3}$，若五邊形ABCDE的面積為15cm²，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為$\frac{20}{3}$cm²．

Answer 1

分析 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出兩圖形的面積比，進而求出答案．

解答 解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{S}_{五邊形ABCDE}}{{S}_{五邊形A′B′C′D′E′}}$=$\frac{9}{4}$，
∵五邊形ABCDE的面積為15cm²，
∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為：$\frac{20}{3}$cm²．
故答案為：$\frac{20}{3}$cm²．

點評 此題主要考查了位似變換，正確得出兩圖形的面積比是解題關(guān)鍵．