【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一動點,求DN+MN的最小值.
【答案】解:如圖,連接BM,
∵點B和點D關于直線AC對稱,
∴NB=ND,
則BM就是DN+MN的最小值,
∵正方形ABCD的邊長是8,DM=2,
∴CM=6,
∴BM= =10,
∴DN+MN的最小值是10.
【解析】要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考慮通過作輔助線轉化DN,MN的值,從而找出其最小值求解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形,以及對軸對稱-最短路線問題的理解,了解已知起點結點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某品牌商品,按標價九折出售,仍可獲得20%的利潤,若該商品標價為28元,則商品的進價為( )
A.21元
B.19.8元
C.22.4元
D.25.2元
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