如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

 

 

【答案】

152.2 m

【解析】本題考查俯角、仰角的定義

由題可知，在圖中有兩個直角三角形．在Rt△ABD中，利用30°角的正切求出BD；在Rt△ACD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．

如圖，過點作，垂足為

根據(jù)題意，可得

，，

在Rt△中，由 

得．

在Rt△中，由 

得．

∴．

答：這棟樓高約為152.2 m．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（
2
取1.414，
3
取1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，則這棟樓的高度為
 
m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州質(zhì)檢）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F．證明：△ABE≌△FCE．
（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°，看這棟高樓底部的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD=80m，這棟高樓有多高（
3
≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案