17．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=40°，求∠C的度數(shù)．

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)由AB與⊙O相切得到OB⊥AB，則∠ABO=90°，利用∠A=40°得到∠AOB=50°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°．

解答 解：連結(jié)OB，如圖，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
而∠C=∠OBC，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°．

點(diǎn)評 此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；以及圓周角定理：等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．閱讀下列材料：
春節(jié)回家是中國人的一大情結(jié)，春運(yùn)車票難買早已是不爭的事實(shí)．春節(jié)回家一般都要給父母、親戚帶點(diǎn)年貨，坐車回去不好攜帶，加上普通小客車中簽率低以及重大節(jié)假日高速公路小客車免費(fèi)通行等因素，所以選擇春節(jié)租車回家的人越來越多．這都對汽車租賃市場起到明顯的拉動作用，出現(xiàn)了很多的租賃公司．
某租賃公司擁有20輛小型汽車，公司平均每日的各項支出共6250元．當(dāng)每輛車的日租金為500元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
設(shè)公司每日租出x輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）．
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金收入為1500-50x元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司的日收益才能盈利？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下面4個圖形不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于$\frac{1}{2}$AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．
（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=90°；（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在DF延長線上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45°，AC=9$\sqrt{2}$
（1）求∠ABF的度數(shù)；
（2）若取$\sqrt{3}$=1.73，試求AF的長（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖，將圖①中的△EDC沿BC所在直線翻折（如圖②所示），其它條件不變，（1）中結(jié)論是否還成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．分解因式：a2+5a-6=（a-1）（a+6）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列說法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2；③相等的角是對頂角；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)． 那么，其中正確的是①④．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2=4；                     
（2）1+（x-1）3=-7．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案