Question

某人承包一個(gè)玩具加工廠．投資7800元改造后，新增生產(chǎn)線20條，10月份玩具總產(chǎn)量為18000個(gè)，此玩具在市場(chǎng)上每個(gè)售a元，在玩具廠每個(gè)售b元（b＜a）．此人將玩具拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000個(gè)，需8位幫工，每位幫工每天付工資25元，租車(chē)運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．（純收入=總收入-總支出）
（1）分別用含a、b的代數(shù)式表示兩種方式出售完10月份生產(chǎn)玩具的純收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且兩種出售玩具方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部玩具，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，選擇哪種出售方式較好；
（3）在問(wèn)題（2）選擇的出售方式下，此人加強(qiáng)加工廠管理，力爭(zhēng)11月份純收入達(dá)到15000元．求純收入的增長(zhǎng)率是多少？

Answer 1

分析：（1）市場(chǎng)出售純收入=玩具的總收入-額外支出-7800．而玩具直接在玩具廠出售純收入為：18000b-7800．
（2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=1.3，b=1.1，代入代數(shù)式計(jì)算即可．
（3）根據(jù)（2）的數(shù)據(jù)，首先確定今年的最高收入，然后計(jì)算增長(zhǎng)率即可．

解答：解：（1）將此玩具拉到市場(chǎng)出售收入為：
18000a-（25×8+100）×

18000

1000

-7800=（18000a-13200）元．
將此玩具直接在玩具廠出售收入為：18000b-7800．

（2）當(dāng)a=1.3，b=1.1，玩具出售純收入為：18000a-13200=18000×1.3-13200=10200元．
玩具廠出售純收入為：18000b-7800=18000×1.1-7800=12000元．
顯然，10200＜12000，宜在玩具廠出售．

（3）今年的最高純收入為：19800-7800=12000元，
增長(zhǎng)率=

15000-12000

12000

×100%=25%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．