13.已知a+b=8,ab=16+c2,求(a-b+c-1)2016的值.

分析 通過恒等恒等變形得到(a-b)2+c2=0,利用非負數(shù)的性質即可解決問題.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{a+b=8}&{①}\\{ab=16+{c}^{2}}&{②}\end{array}\right.$
2-4×②得到:(a-b)2=-c2,
故(a-b)2+c2=0,
∵(a-b)2≥0,c2≥0,
∴a-b=0,c=0,
∴原式=(-1)2016=1.

點評 本題考查配方法的應用、非負數(shù)的性質,解題的關鍵利用完全平方公式進行恒等變形,題目比較難,有一定的代數(shù)化簡技巧.

練習冊系列答案
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A.長度相等的弧是等弧
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