【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y．
（1）小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是___；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果；
（3）若規(guī)定：點P（x，y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P（x，y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．

【答案】
（1）

解：小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是；

故答案為；


（2）

解：列表如下：

﹣1

﹣2

3

4

﹣1

（﹣1，﹣2）

（﹣1，3）

（﹣1，4）

﹣2

（﹣2，﹣1）

（﹣2，3）

（﹣2，4）

3

（3，﹣1）

（3，﹣2）

（3，4）

4

（4，﹣1）

（4，﹣2）

（4，3）


（3）

解：從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中點（x，y）在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種，

所以小紅獲勝的概率=，小穎獲勝的概率=．


【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）通過列表展示所有12種等可能性的結果數(shù)；
（3）找出在第一象限或第三象限的結果數(shù)和第二象限或第四象限的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算兩人獲勝的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學要進行理、化實驗加試，需用九年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要30分鐘完成．
（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務需要離開，剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨整理，時間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于　　；
（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設點P（x，y）為△ABC內(nèi)一點，依次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為　　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，則EF的長為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標；
（4）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，當DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理，處理后的污水（A級水）達到環(huán)保標準（簡稱達標）的概率為p（0＜p＜1）．經(jīng)化驗檢測，若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進行B系統(tǒng)處理后直接排放． 某廠現(xiàn)有4個標準水量的A級水池，分別取樣、檢測．多個污水樣本檢測時，既可以逐個化驗，也可以將若干個樣本混合在一起化驗．混合樣本中只要有樣本不達標，則混合樣本的化驗結果必不達標．若混合樣本不達標，則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標，則原水池的污水直接排放．
現(xiàn)有以下四種方案，
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：三個樣本混在一起化驗，剩下的一個單獨化驗；
方案四：混在一起化驗．
化驗次數(shù)的期望值越小，則方案的越“優(yōu)”．
（Ⅰ） 若 ，求2個A級水樣本混合化驗結果不達標的概率；
（Ⅱ） 若 ，現(xiàn)有4個A級水樣本需要化驗，請問：方案一，二，四中哪個最“優(yōu)”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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