Question

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（m-2n）（m+2n）-（-m+n）²，其中m=

1

2

，n=-1．
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=

1

25

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（m²-4n²）-（m²-2mn+n²）
=m²-4n²-m²+2mn-n²
=2mn-5n²，
當(dāng)m=

1

2

，n=-1時(shí)，原式=2×

1

2

×（-1）-5×（-1）²=6；

（2）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy，
當(dāng)x=10，y=

1

25

時(shí)，原式=-

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．