【題目】如圖,在直角△BAD中延長斜邊BD到點(diǎn)C,使,若,則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

延長AD,過點(diǎn)CCEAD的延長線,垂足為點(diǎn)E,由tanB=,得到AD:AB=5:3,可設(shè)AD=5x,則AB=3x

證明CDE∽△BDA,然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可用x表示出DECE、AE的長,最后根據(jù)正切的定義解答

如圖,延長AD,過點(diǎn)CCEAD,垂足為E,

tanB=,

AD:AB=5:3,

∴設(shè)AD=5x,則AB=3x.

∵∠CDE=BDA,CED=BAD,

∴△CDE∽△BDA,

CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2,

CE=x,DE=x

AE=x,

tanCAD= =.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=ACB,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑的弧分別交AC,AB于點(diǎn)D,E,連接BD,ED

1)寫出圖中所有的等腰三角形;

2)若∠AED=114°,求∠ABD和∠ACB的度數(shù).

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【題目】已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A26),和點(diǎn)B4,m).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出不等式ax+b的解集和△AOB的面積.

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【題目】越野自行車是中學(xué)生喜愛的交通工具,市場(chǎng)巨大競(jìng)爭(zhēng)也激烈.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%B型車是今年增加供應(yīng)市場(chǎng)的,功能多售價(jià)也高些.

A、B兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)

1100/

1400/

銷售價(jià)

x/

2000/

1)求今年A型車每輛銷售價(jià)x的值;

2)該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,請(qǐng)問應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車的進(jìn)貨數(shù)量,才能使這批車售出后獲利最多?

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【題目】2020年初,新冠肺炎肆虐全球.我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施,疫情在我國得到了有效控制.小明為復(fù)學(xué)到藥店購買口罩和一次性醫(yī)用口罩.已知購買個(gè)口罩和個(gè)一次性醫(yī)用口罩共需元;購買個(gè)口罩和個(gè)一次性醫(yī)用罩共需元.

1)求口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價(jià);

2)小明準(zhǔn)備購買口罩和一次性醫(yī)用口罩共個(gè),且口罩的數(shù)量不少于一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cmBC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+bk≠0)的圖象過點(diǎn)P,0),且與反比例函數(shù)m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A﹣2,1)和點(diǎn)B

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?

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1)如圖,在中,,,上一點(diǎn),,中點(diǎn),連接,求證:四邊形為理想四邊形;

2)如圖,是等邊三角形,若為理想對(duì)角線,四邊形為理想四邊形.請(qǐng)畫圖找出符合條件的C點(diǎn)落在怎樣的圖形上;(在圖中標(biāo)出必要的數(shù)據(jù))

3)在(2)的條件下,

為直角三角形,,求的長度;

如圖,若,,請(qǐng)直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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