將一直線為10cm的圓形紙片剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為


  1. A.
    4cm3
  2. B.
    6cm3
  3. C.
    8cm3
  4. D.
    24cm3
C
分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理求得正要想使正方體的體積最大，那么第2個圖的兩端2個正方形的頂點就應(yīng)該都在圓上，設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出x即可．
解答：解：根據(jù)勾股定理求得正要想使正方體的體積最大，那么第2個圖的兩端2個正方形的頂點就應(yīng)該都在圓上，設(shè)正方形的邊長為x，
連接AB，則AB是直徑，
AB=10，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
102=（3x）2+（4x）2，
解得：x=2，
因此正方體的體積就是2×2×2=8（cm3）．
故選：C．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)及垂徑定理等知識點，本題中根據(jù)垂徑定理求出小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足
∠A=∠ACB
∠A=∠ACB
條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一直線為10cm的圓形紙片剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足________條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．
①當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過Q作QF⊥直線AC于點M
∵PE⊥AC于點E，QF⊥直線AC于點M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請你完成余下的解題過程）
②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．
（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足______條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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