【題目】某市民廣場有一個直徑16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計)，各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合，水柱離中心3米處達(dá)最高5米，如圖所示建立直角坐標(biāo)系．王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的他站立時必須在離水池中心O________米以內(nèi)．

【答案】7

【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，求出函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時x的值，由此即可得出結(jié)論；

設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x－3）2+5（a≠0），
將（8，0）代入y=a（x－3）2+5，得：

25a+5=0，
解得：a=－，
∴水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=－（x－3）2+5（0＜x＜8）．

當(dāng)y=1.8時，有－（x－3）2+5=1.8，
解得：x1=－1（舍去），x2=7，
∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi)．

故答案為：7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE并延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；

（2）若∠F＝30°，DG＝2，求CG的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線m：y＝﹣x從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線m運(yùn)動的時間為t(秒)，設(shè)△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，

（1）求證：∠DHO=∠DCO．

（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，且CM＝1，過點(diǎn)N作ND⊥x軸于點(diǎn)D，且DN＝1．已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)．

（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；

（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動時，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶，牛奶的成本價為6元/盒，這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/盒．前幾天的銷量每況愈下，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價)，時間每增加1天，日銷售量就增加10盒．

（1）打折銷售后，第17天的日銷售量為________盒；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天，設(shè)打折銷售的折扣為a折，試確定a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　�。�

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案