Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）（2分）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

 

^①         1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④____________⑤_______________．

（2）（2分）試用含有n的式子表示第n個(gè)點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式規(guī)律。

（3）（2分）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算： 41+43+45+…+99．

Answer 1

解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；          

（3）41+43+45+...+99

=(1+3+5+…+99)-(1+3+5+...+39)

=50²-20²                      

= 2500-400

= 2100