Question

已知實數(shù)x滿足4x²-5x+1=0，則代數(shù)式2x+

1

2x

值為

．

Answer 1

分析：由題已知的方程進(jìn)行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出x的值，然后代入代數(shù)式即可求解．

解答：解：∵4x²-5x+l=0，
∴（4x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

4

，x₂=1；
把x₁=

1

4

代入代數(shù)式得2.5，
把x₂=1代入代數(shù)式得2.5，
∴代數(shù)式2x+

1

2x

值為2.5．

點評：此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確簡單的解出一元二次方程，代入求值即可，此題考查了學(xué)生的計算能力．