（2013•龍崗區(qū)模擬）下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形
②對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
③垂直于半徑的直線是圓的切線；
④平分弦的直徑垂直于弦．
分析：根據中點四邊形，正方形的判定，圓的切線的定義，垂徑定理對各小題分析判斷即可得解．
解答：解：①連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形，正確；
②應為對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故本小題錯誤；
③應為過圓上一點并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故本小題錯誤；
④平分弦的直徑不一定垂直于弦，例如兩弦都是圓的直徑．
綜上所述，正確的有①共1個．
故選A．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？那一種方案的提升費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F，若G是EF的中點，則∠BDG的正切值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，四邊形ACDE、BAFG是以△ABC的邊AC、AB為邊向△ABC外所作的正方形．
求證：（1）EB=FC．
（2）EB⊥FC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1560萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的A類學校不超過9所，則B類學校至少有多少所？
（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于75萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

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