已知：四邊形ABCD中，AD∥BC．分別添加下列條件：（1）AB∥CD；（2）AB=DC；（3）AD=BC；（4）∠A=∠C；（5）∠B=∠C．能使四邊形成為平行四邊形的條件的序號(hào)有______．

解：因?yàn)閮山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．注意：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．故能使四邊形成為平行四邊形的條件的序號(hào)有：（1）、（3）、（4）．
分析：利用反推法，假如四邊形ABCD是平行四邊形且AD∥BC，看推出什么結(jié)論，那么結(jié)論就是要添加的條件，對(duì)照選項(xiàng)找出即可．
點(diǎn)評(píng)：主要考查判定方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．要特別注意：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你在圖2中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
；
②如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，求AB的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖：在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，且AE：AF=2：3．求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AC、DE交于點(diǎn)O．記向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
OE
=
1
6
a
-
1
3
b
1
6
a
-
1
3
b
（用向量
a
、
b
表示）．

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