小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個小球和兩紅一黑三個小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個盒子中各摸一個球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
（1）請利用畫樹狀圖或列表求小明贏的概率．
（2）你認為上述游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．
分析：（1）對紅球與黑球編上號，然后列出樹狀圖或列表，再根據(jù)圖表即可寫出各自的概率；
（2）先根據(jù)樹狀圖求出小剛與小明獲勝的概率，然后根據(jù)概率進行判斷，不公平時可以改為獲勝概率相同的規(guī)則．
解答：解：（1）樹狀圖：

P（小明贏）=
3
6
=
1
2
；

（2）不公平．
∵P（小剛）=
2
6
=
1
3
，
P（小明贏）=
1
2
，
∴P（小剛）≠P（小明），
可以改為：兩人摸到的是相同顏色的球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
點評：本題考查了用列樹狀圖與列表判斷游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．
對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：
對霧霾的了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B．比較了解 m
C．基本了解 45%
D．不了解 n
請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有
400
400
人，m=
15%
15%
，n=
35%
35%
；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是
126
126
度；
（3）請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省泰興市實驗中學2012屆九年級12月階段測試數(shù)學試題 題型：044

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個小球和兩紅一黑三個小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個盒子中各摸一個球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．

(1)請利用畫樹狀圖或列表求小明贏的概率．

(2)你認為上述游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個小球和兩紅一黑三個小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個盒子中各摸一個球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
（1）請利用畫樹狀圖或列表求小明贏的概率．
（2）你認為上述游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市泰興實驗初級中學九年級（上）階段測試數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個小球和兩紅一黑三個小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個盒子中各摸一個球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
（1）請利用畫樹狀圖或列表求小明贏的概率．
（2）你認為上述游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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