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Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC、CD于點E、F．圖中共有8個三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類，那么圖中的三角形可分為（ ）

A．2類
B．3類
C．4類
D．5類
【答案】分析：根據直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似進行分析即可．
解答：解：根據已知及相似三角形的判定得：△ABC∽△ACD∽△CBD；
∠CAE=∠DAF，∠ACE=ADF?△ACE∽△ADF；
∠CAE=∠DAF，∠ACF=∠B?△ACF∽△ABE；
所以是三類，
故選B．
點評：本題考查了角的平分線定義和相似三角形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，則AE：EC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=3，AC=6．則AB=
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：∠A=∠F；
（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=
3
3
cm．

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