Question

（本題12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
【小題1】（1）圖2中折線ABC表示   槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示     槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是？                    
【小題2】（2）注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？
【小題3】（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；
【小題4】（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。

Answer 1

【小題1】（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為14厘米。
【小題2】（2）設(shè)線段AB的解析式為y₁=kx+b,過點(diǎn)（0,2）、（4,14）,可得解析式為y₁=3x+2;
設(shè)線段DE的解析式為y₂=mx+n,過點(diǎn)（0,12）、（6,0）,可得解析式為y₂=-2x+12;
當(dāng)y₁ =y₂時(shí)，3x+2="-2x+12  " ∴x=2。
【小題3】（3）由圖象知：當(dāng)水面沒有沒過鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，
當(dāng)水面沒過鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，
設(shè)鐵塊的底面積為xcm，則3×（36-x）=2.5×36，解得x=6，
∴鐵塊的體積為：6×14=84cm³．
【小題4】（4）60cm²．
∵鐵塊的體積為112cm³，
∴鐵塊的底面積為112÷14=8cm²，
設(shè)甲槽底面積為scm²，
則注水的速度為12s÷6=2scm³，
∴ ﹣="8           " ∴s=60cm²．

解析