Question

已知abc＞0，則的最大值是________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)abc＞0可知：a，b，c都是正數(shù)，或其中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，有兩種情況．分兩種情況討論即可．
解答：當(dāng)a，b，c都是正數(shù)時(shí)：=++=1+1+1+1=3；
當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則=--=1-1-1=-1．
故的最大值是3．
故答案是3．
點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，化簡的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．正確去掉式子中的絕對值符號．