如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為________．


分析：觀察圖形，證明△BEF與△CEF全等，則陰影部分面積為正三角形面積的一半．
解答：∵△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF BE=CE BD=CD=，
又∵EF是公共邊，
∴△BEF≌△CEF，
∴S△BEF=S△CEF，
∴陰影部分面積是△ABC面積的一半，
∵S△ABC=a，
∴陰影部分的面積是．
點(diǎn)評：先觀察圖形找到突破口，從突破口進(jìn)行解題就顯得比較容易，本題△ABC的面積是a，是易錯(cuò)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是面積為
3
的等邊三角形，將△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，則BD的長是（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
D、2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是面積為18cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校七年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上
的兩點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省七年級4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上

的兩點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為___________．

 

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