如圖，AB、CD分別為兩圓的弦，AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn)．若PC=2，CD=3，
DB=6，則△PAB的周長為何（ ）

A．6
B．9
C．12
D．14
【答案】分析：由切線長定理可求得PA=PB，PC=PD；根據(jù)PC、DB的長，即可求出PA、PB的長；易證得△APB∽△DPC，因此兩三角形的周長比等于相似比，由此可求出△PAB的周長．
解答：解：根據(jù)切線長定理可得：PD=PC=2，DB=6
∴AP=BP=4
∵PA=PB，PC=PD，即=2
∵∠APB=∠DPC
∴△ABP∽△CDP
易得△CDP的周長是7，所以△PAB的周長是2×7=14．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)切線長定理得到△ABP與△CDP是相似的等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD分別為兩圓的弦，AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn)．若PC=2，CD=3，
DB=6，則△PAB的周長為何（　�。�
A、6B、9C、12D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•丹東一模）如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，已知兩樓之間的距離為27米．求甲、乙兩建筑物的高AB、CD．（結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD分別垂直于直線BC，AC和BD相交于E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于F．若AB=80，CD=20，那么EF等于（　　）
A、40B、25C、20D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD分別與EF相交于點(diǎn)G，H，N是CD上一點(diǎn)，已知∠AGE=135°，∠HGN=65°，∠GNH=70°．試判斷AB與CD是否平行，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（29）：3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB、CD分別為兩圓的弦，AC、BD為兩圓的公切線且相交于P點(diǎn)．若PC=2，CD=3，
DB=6，則△PAB的周長為何（ ）

A．6
B．9
C．12
D．14

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