Question

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)．

(2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少？

(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)表示輪船行駛過程的函數(shù)解析式為y＝kx(k≠0)，由圖象知：當x＝8時，y＝160．代入上式，得8k＝160，可解得k＝20． 　　所以輪船行駛過程的函數(shù)解析式為y＝20x． 　　設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y＝ax＋b(a≠0)， 　　由圖象知：當x＝2時，y＝0；當x＝6時，y＝160． 　　代入上式，得可解得 　　所以快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y＝40x－80． 　　(2)由圖象可知，輪船在8小時內(nèi)行駛了160千米，快艇在4小時內(nèi)行駛了160千米，所以輪船的速度是160÷8＝20(千米/時)，快艇的速度是160÷4＝40(千米/時)． 　　(3)設(shè)輪船出發(fā)x小時快艇趕上輪船，則20x＝40x－80得x＝4，x－2＝2． 　　答：快艇出發(fā)了2小時趕上輪船． 　　分析：從圖象上得到相關(guān)信息：表示快艇行駛過程的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，0)和(6，160)；表示輪船行駛過程的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(8，160)．兩函數(shù)圖象的交點為它們的相遇點．