Question

如圖，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，則∠BDE=

42°

，∠BDC=

78°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=

1

2

∠ABC，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可求出∠BDE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求解即可得到∠BDC．

解答：解：∵∠A=36°，∠C=60°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-60°=84°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×84°=42°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-42°-60°=78°．
故答案為：42°，78°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．