Question

（2012•新昌縣模擬）計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：（-1）⁰+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+

1

a2-1

）÷

a

a-1

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=1+2-

3

+

3

=3；
                                  
（2）原式=

a2

a2-1

÷

a

a-1

=

a2

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

a

a+1

，
當(dāng)a=-3時(shí)，原式=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記0指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值、分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．