【題目】如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為____________.

【答案】2 或

【解析】

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓.可以看出符合要求的點(diǎn)有A點(diǎn)與E’,兩種情況，按兩種情況分析即可.

如圖，分別以M、D為圓心，以DC為半徑做圓．由于M是AB中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，結(jié)合圖形所以，可以得出，符合要求的點(diǎn)有A點(diǎn)與E’,兩種情況.

情況1：當(dāng)E’與A點(diǎn)重合時(shí)，N與C重合，此時(shí)BN=AB

∵AB=2，四邊形ABCD是菱形

∴BN=AB=2

情況2：作輔助線MP⊥AD于點(diǎn)P，連接AE’交MD于點(diǎn)H.

∵,四邊形ABCD是菱形，為邊的中點(diǎn)

∴∠MAD=120°, AM=1

∴∠MAP=60°，

在Rt△APM中，解直角三角形

得：

∴在Rt△ABE’中

設(shè)BN=x

即：BN=

綜上所述BN為2或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖所示：經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升：經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一輛A型車比購(gòu)買一輛B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2輛A型車比購(gòu)買3輛B型車少60萬(wàn)元．

請(qǐng)求出a和b；

若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

工廠加工某種新型材料，首先要將材料進(jìn)行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進(jìn)行繼續(xù)加工處理這種材料時(shí)，材料溫度是時(shí)間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過(guò)程，把它補(bǔ)充完整：

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍是______．

如表記錄了17min內(nèi)10個(gè)時(shí)間點(diǎn)材料溫度y隨時(shí)間x變化的情況：

時(shí)間

0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

溫度

15

24

42

60

m

上表中m的值為______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已經(jīng)描出了上表中的部分點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象，可以得到，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．

根據(jù)工藝的要求，當(dāng)材料的溫度不低于時(shí)，方可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，在圖中所示的溫度變化過(guò)程中，可以進(jìn)行加工的時(shí)間長(zhǎng)度為______min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y＝，y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3…，P2017在反比例函數(shù)y＝圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3…，x2017，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2017個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…P2017分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），則y2017＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)在軸上且位于點(diǎn)的左側(cè)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一輛寬為的貨車（如圖①），要通過(guò)一條拋物線形隧道（如圖②）．為確保車輛安全通行，規(guī)定貨車車頂左右兩側(cè)離隧道內(nèi)壁的垂直高度至少為．已知隧道的跨度為，拱高為．

（1）若隧道為單車道，貨車高為，該貨車能否安全通行？為什么？

（2）若隧道為雙車道，且兩車道之間有的隔離帶，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該貨車能夠通行的最大安全限高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，BC經(jīng)過(guò)圓心O，且交⊙O于點(diǎn)E，∠A＝120°，∠C＝30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若CD＝6，求BC的長(zhǎng)．

（3）若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的最大面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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