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我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度,其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度.在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數
.
x
的差的絕對值的平均數,即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|) 叫做這組數據的“平均差”,“平均差”也能描述一組數據的離散程度,“平均差”越大說明數據的離散程度越大.
請你解決下列問題:
(1)分別計算下面兩個樣本數據的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分別計算上面兩個樣本數據的方差,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結果是否一致?
分析:(1)根據題意所述平均差的計算方法進行計算即可;
(2)根據方差的計算方法得出兩組數據的方差,則方差大的一組數據波動大;
(3)根據(1)(2)的結果即可作出判斷.
解答:解:(1)T=
1
5
(0+1+1+2+2)=1.2;T=
1
5
(2+5+2+1+2)=2.4,
乙的平均差較大,因此樣本乙的波動較大.

(2)S2=
1
5
(0+1+1+4+4)=2;S2=
1
5
(4+25+4+1+4)=7.6,
乙的方差較大,因此樣本乙的波動較大.

(3)兩種方法判斷的結果一致.
點評:本題考查了方差的知識,注意掌握方差的計算方法及方差的意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度,其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度。在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”,“平均差”也能描述一組數據的離散程度,“平均差”越大說明數據的離散程度越大。

請你解決下列問題:

1.分別計算下列甲乙兩個樣本數據的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。

甲:12,13,11,10,14,  乙:10,17,10,13,10

2.分別計算甲、乙兩個樣本數據的方差和標準差,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.

3.以上的兩種方法判斷的結果是否一致?

 

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科目:初中數學 來源:2012屆江蘇省泰興洋思中學九年級上學期期中數學卷 題型:解答題

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度,其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度。在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”,“平均差”也能描述一組數據的離散程度,“平均差”越大說明數據的離散程度越大。
請你解決下列問題:
【小題1】分別計算下列甲乙兩個樣本數據的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。
甲:12,13,11,10,14, 乙:10,17,10,13,10
【小題2】分別計算甲、乙兩個樣本數據的方差和標準差,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
【小題3】以上的兩種方法判斷的結果是否一致?

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數學卷 題型:解答題

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度,其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度。在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”,“平均差”也能描述一組數據的離散程度,“平均差”越大說明數據的離散程度越大。

請你解決下列問題:

1.分別計算下列甲乙兩個樣本數據的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。

甲:12,13,11,10,14,  乙:10,17,10,13,10

2.分別計算甲、乙兩個樣本數據的方差和標準差,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.

3.以上的兩種方法判斷的結果是否一致?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度,其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度.在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數數學公式的差的絕對值的平均數,即T=數學公式(|x1-數學公式|+|x2-數學公式|+…+|xn-數學公式|) 叫做這組數據的“平均差”,“平均差”也能描述一組數據的離散程度,“平均差”越大說明數據的離散程度越大.
請你解決下列問題:
(1)分別計算下面兩個樣本數據的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
甲:12,13,11,10,14,
乙:10,17,10,13,10
(2)分別計算上面兩個樣本數據的方差,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結果是否一致?

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