Question

已知，求y=2x-1的最值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目中的已知條件可以得到條件告訴的是到兩點(diǎn)的距離的和是4的x的值，然后根據(jù)求得到x的值求出2x+1的最值即可．
解答：解：∵，
∴|x+1|+|3-x|=4，
∴|x+1|+|3-x|可表示x軸上一點(diǎn)到（-1，0），（3，0）
的距離之和，
∵點(diǎn)（-1，0），（3，0）之間的距離為4，
∴|x+1|+|3-x|≥4，
∵當(dāng)-1≤x≤3時(shí)|x+1|+|3-x|=4，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，最小值y=-3
當(dāng)x=3時(shí)，最大值y=5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值問題，解決本題的關(guān)鍵是將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)來解決．