Question

在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C，此時小霞在B地的（ ）

A．北偏東20°方向上
B．北偏西20°方向上
C．北偏西30°方向上
D．北偏西40°方向上

Answer 1

【答案】分析：由AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米得AC²=AB²+BC²，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°，再利用平行線的性質(zhì)和互余的性質(zhì)得到∠1，求得∠2．
解答：解：如圖，
∵AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米，
∴AC²=AB²+BC²，
∴△ABC為直角三角形，即∠ABC=90°，
又∵B點(diǎn)在A的北偏東70°方向，
∴∠1=90°-70°=20°，
∴∠2=∠1=20°，
即C點(diǎn)在B的北偏西20°的方向上．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形有關(guān)方向角的問題：在每點(diǎn)處畫上東南西北，然后利用平行線的性質(zhì)和解直角三角形求角．也考查了勾股定理的逆定理．