如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，于點(diǎn)E，DA平分．
【小題1】試說明AE是⊙O的切線；
【小題2】如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半徑．

【小題1】證明：邊結(jié)OA，
∵OA=OD，∴∠1=∠2．
∵DA平分，∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．∴OA∥DE．
∴∠OAE=∠4，[
∵，∴∠4=90°．∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．
又∵點(diǎn)A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線.
【小題1】∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．
∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5．
又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED．∴
∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD．
在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．
∴⊙O半徑為．解析:

【小題1】證明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切線；
【小題1】通過證明Rt△BAD∽Rt△AED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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