某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離.

【答案】分析:最近距離即垂線段的長度.因此作BD⊥AC于D點(diǎn),構(gòu)造兩個(gè)直角三角形,利用已知角的正切或余切分別表示出AD和CD,然后利用二者之間的關(guān)系列方程求解即可解決.
解答:解:作BD⊥AC于D點(diǎn).
在直角三角形ABD中,BD=tan∠BAC•AD=AD,即AD=BD;
在△BCD中,CD=tan∠CBD•BD=BD,
∵AC=AD-CD=8×0.5=4,即BD-BD=4
∴BD=2則CD=2,那么2÷8=0.25.
答:在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時(shí),距離黑匣子B最近,最近距離為2
點(diǎn)評:“化斜為直”是解三角形的常規(guī)方法.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的精英家教網(wǎng)方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離.

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某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離.

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同步練習(xí)冊答案
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