Question

下面是按一定規(guī)律排放的一列數(shù)：那么，第13個(gè)數(shù)是________，第2009個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

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分析：把1等價(jià)于，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)的分子分別是1，分母等于各自的序號，如分母分別是1，2，3，4，5，6…又知奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，進(jìn)而得出答案即可．
解答：將-1等價(jià)于-，即：，，-，，-，，
可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1，分母等于序數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，
偶數(shù)項(xiàng)為正，由此可以推出第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ，
所以第13個(gè)數(shù)是（-1）¹³=-，
第2008個(gè)數(shù)為：（-1）²⁰⁰⁹=-．
故答案為：-13，-．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，由題中所給的一列數(shù)推出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ的規(guī)律，由規(guī)律分別求出第13個(gè)數(shù)和第2009個(gè)數(shù)的值．