（2010•房山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，n），試確定n的值．
【答案】分析：由于反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則k=-3，將A（-1，n）代入即得n的值．
解答：解：依題意得，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則k=-3，
反比例函數(shù)的解析式為．
因?yàn)辄c(diǎn)A（-1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，
所以n=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是由兩反比例函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)確定出k值．
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（2010•房山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+3交于點(diǎn)C（4，n）．
（1）求n的值及反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D、若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿線段AD、CA向點(diǎn)D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=m．問(wèn)m為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

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（2010•房山區(qū)二模）（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG；
（2）若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；
（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；
（4）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫(xiě)出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論．

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