Question

閱讀下列材料，并解決下面的問(wèn)題．
我們知道一般地，加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算；如我們規(guī)定式子2³=8可以變形為log₂8=3，log₅25=2也可以變形為5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂ 8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．
根據(jù)上面的規(guī)定，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：log₃ 1=

 

，log₁₀25+log₁₀4=

 

；
（2）已知x=log₃2，請(qǐng)你用x的代數(shù)式來(lái)表示y（其中y=log₃72）．（請(qǐng)寫(xiě)出必要的過(guò)程）

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專(zhuān)題：閱讀型,新定義

分析：（1）先認(rèn)真閱讀題目，得出3^x=1，求出x即可；得出log₁₀25+log₁₀4=log₁₀100，求出即可；
（2）先變形得出y=log₃72，再求出即可．

解答：解：（1）log₃1=0，log₁₀25+log₁₀4=log₁₀100=2，
故答案為：0，2；

（2）∵x=log₃2，
∴y=log₃72
=log₃8+log₃9
=3log₃2+2
=3x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，注意：一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．