如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?

 

答案：
解析：

設(shè)路寬為x米，那么兩條縱路所占的面積為2·x·20＝40x（米2），一條橫路所占的面積為32x(米2)．

縱路與橫路所占的面積都包括兩個(gè)小正方形ABCD、EFGH的面積，所以三條路所占耕地面積應(yīng)當(dāng)是(40x＋32x－2x2)米2，根據(jù)題意可列出方程

32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．

解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得

32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．

整理，得x2－36x＋35＝0．

解這個(gè)方程，得x1＝1，x2＝35．

x2＝35不合題意，所以只能取x1＝1．

答：道路寬為1米．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在寬20米、長(zhǎng)32米的矩形土地上，修筑橫向、縱向道路各一條，且它們互相垂直，如圖所示．若縱向道路的寬是橫向道路的2倍，要使剩余土地的面積為504平方米，問
橫向道路的寬為多少米？
（1）用含x的代數(shù)式填空：
若設(shè)橫向道路的寬為x米
則縱向道路的寬為
2x
米；
剩余土地的長(zhǎng)為
（32-2x）
米；
剩余土地的寬為
（20-x）
米．
（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題
如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上鋪570平方米的草坪，并在中間位置留出甬道，如果縱向甬道的寬度是橫向甬道寬度的2倍，問縱向甬道的寬度、橫向甬道寬度各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在寬20米、長(zhǎng)32米的矩形土地上，修筑橫向、縱向道路各一條，且它們互相垂直，如圖所示．若縱向道路的寬是橫向道路的2倍，要使剩余土地的面積為504平方米，問橫向道路的寬為多少米？
（1）用含x的代數(shù)式填空：
若設(shè)橫向道路的寬為x米
則縱向道路的寬為______米；
剩余土地的長(zhǎng)為______米；
剩余土地的寬為______米．
（2）列出方程，并求出問題的解．

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