Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的等邊△PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），當(dāng)△PQR第一次回到原來的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來相同），點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（　�。�

A．      B．       C．8π    D．16π

Answer 1

B【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；軌跡．

【分析】作出圖形，求出滾動(dòng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的圓心角的度數(shù)之和，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

【解答】解：如圖，

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線是10段弧，圓心角為360°﹣60°﹣108°=192°，

×10=π，

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，讀懂題目信息，判斷出點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的圓心角的度數(shù)之和是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．