如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=________．

20°
分析：由∠B=20°，∠C=60°，根據(jù)內(nèi)角和定理得∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，由角平分線的定義得∠BAE=∠BAC=50°，根據(jù)AD⊥BC得∠BAD=90°-∠B=70°，利用∠EAD=∠BAD-∠BAE求解．
解答：∵∠B=20°，∠C=60°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
依題意，得∠BAE=∠BAC=50°，
又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=70°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=70°-50°=20°．
故答案為：20°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義．關(guān)鍵是利用內(nèi)角和定理求∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求∠BAE，利用高得出互余關(guān)系求∠BAD，利用角的和差關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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