如果一個三角形中最大角是最小角的2倍，求最小角的取值范圍．

 

答案：
解析：

設最大的角為2x度，則最小的角為x度．當?shù)诙䝼�角為x度時，最小的角取最大值．此時有2x+x+x=180度，∴x=45(度)．

當?shù)诙䝼�角取2x度時，最小角取最小值，此時有2x+2x+x=180(度)，∴x=36(度)．故最小值的取值范圍為36°—45°，且可以包括36°和45°．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：2：4，則這個三角形中最大的角是
90
度，按角分，這是一個
直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，那么這個三角形一定是
銳角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，那么這個三角形一定是________三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

書本P58實驗與探究中，介紹了三角形中邊與角之間的不等關系，利用軸對稱方法證明了：一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

下面用另外一種方法來證明這個結論。

如圖25-1，在⊿ABC中，AB>AC，求證：∠ACB>∠B

證明：如圖25-2，在邊AB截取一點D，使AD=AC， ∵AD=AC  ∴∠1=∠2

 ∴∠ACB>∠1  又∵∠1=∠2  ∠2>∠B   ∴∠ACB>∠B

利用上述結論或方法，解決下列問題：

（1）在⊿ABC中，已知BC>AB>AC，猜想∠A，∠B，∠C的大小關系是_________________

（2）已知：如圖25-3，在⊿ABC中，∠ACB>∠B，求證：AB>AC

（3）如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？


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