如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為450和600，試求塔高和樓高。

 

【答案】

塔高m，樓高()m

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，在直角三角形ABD根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，BD即EC，與直角△AEC中中根據(jù)三角函數(shù)可以求出AE，進(jìn)而就可以求出CD．

過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，

在直角△ACE中，∠ACE=45°，因而直角△AEC是等腰直角三角形，

因而AE=CE=80m；

在直角△ADB中，EC=BD=80米，∠ADB=60度，

則AB=BD?tan60°=m，CD=BE=()m

答：塔高m，樓高()m.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解決本題中要正確理解方向角的含義，找到圖形中的兩個(gè)直角三角形的聯(lián)系是關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
=1.414…，
3
=1.732…）

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