Question

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解．

Answer 1

解：，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式組的解集是-1≤x≤2，
∵x是整數，
∴x=0，±1，2，
÷（-x+1），
=÷，
=•，
=-，
要使分式有意義，則（x+1）（x-1）≠0，x≠0，
解得x≠±1，x≠0，
所以，x=2，
原式=-．
分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，從而得到正整數x的值，再把被除式的分子分母分解因式，括號里面的通分并進行加法運算，然后把除法轉化為乘法運算，約分，再求出使分式有意義的x的取值范圍，然后代入進行計算即可得解．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，要注意先算括號里面的，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算，所取的數必須是使分式有意義．